Sea of Starsの最初の戦闘シーンを基準にして試した。
ゲーム内で撮ったスクショ
Switch

Steam Deck, 色温度6500k

Steam Deck, 色温度8500k

OBSで撮ったスクショ
Switch

Steam Deck, 色温度6500k

Steam Deck, 色温度8500k

結果

↑は色の違いを比較し易いよう全ての画像を並べたもの。
左: ゲーム内で撮ったスクショ
右: OBSで撮ったスクショ
上段: Switch
中段: Steam Deck 6500k
下段: Steam Deck 8500k
ゲーム内で撮ったスクショはどれも同じ。一方でOBSで撮ったスクショはどれも違う。
Switchの場合はやや差があるものの、そんなに気にならない。草の緑が鮮やかになっててむしろ良いかも。
Steam Deckの方は明らかに色味が変で困った。外部モニターに映ってる映像はこのスクショみたいな違いは無いので謎。色温度6500kの方は暖色に寄り過ぎて変。試しに8500kにしてみたら或る程度マシにはなったけど、それでも全体的に色が濃くて何とも微妙。
OBSで見える映像に合わせてSteam Deck側の色温度の設定を変えると、実際に外部モニターで見えるものが変になる。Switchと同程度の差に収まってくれれば良いのだけどどうしたものか。Steam Deck用にOBS側でフィルターを掛けてしまうのは一つの手だけど、うーん……
もしかしたら何か別の要因で色味がズレている可能性はあるかも知れない。
2024-01-24追記: 解決方法が分かった。